[고등생명과학1] 근수축 문제 연습하기 4편 : 한 시점의 모든 길이 구하는 것을 목표로 삼자

이번 게시물은 근수축 문제 연습하기 4편 입니다.

 

 

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[고등생명과학1] 근수축 문제 연습하기 3편 : 신기하게 짬뽕된 길이 자료가 나온다면?

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[시작] 근육 원섬유 마디 X 길이가 증가한다면

 

㉠, ㉢, ㉣ 모두 증가합니다.

 

㉡ 만 감소하게 됩니다.

 

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문제에 나온 (나)그래프를 보면 I이 증가할 때 II도 증가하였으므로

 

I, II는 ㉠, ㉢, ㉣ 중 하나이면 됩니다.

 

그러므로 t1에서 t2로 갈때 근육 원섬유 마디 X는 수축하게 됩니다.

 

I이 0.4가 증가할때 II도 똑같이 0.4가 증가하였습니다.

 

그러므로 I은 ㉠이고 II는 ㉣이 됩니다.

 

㉣에서 ㉠을 빼면 A대의 길이가 되므로 A대는 1.6 입니다.

 

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문제의 마지막 자료에서 IV의 길이는 t1일 때가 t2일 때의 4배이므로 IV는 ㉢에 해당됩니다.

 

자연스럽게 III은 ㉡이 되겠습니다.

 

t1에서 t2가 될때 ㉠이 k만큼 감소했다고 놓아보겠습니다.

 

t1일때 ㉡의 길이는 2(0.5 - k) 입니다.

 

A대의 길이는 1.6이므로 t1에서 ㉢의 길이는 1.6 - 4(0.5 -k) = 4k - 0.4 입니다.

 

㉢의 길이는 t1에서 t2의 4배이므로

 

4k - 0.4 = 4(4k - 0.4 - 2k)

 

k = 0.3 입니다.

 

정리하면 t1에서 ㉠은 0.5 / ㉡은 0.4 / ㉢은 0.8 입니다.

 

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위 문제의 답은 ㄱ,ㄴ,ㄷ 입니다.

 

 

[코멘트] 문제가 복잡해도 어느 한 시점에서의 모든 길이를 구해놓으면

 

다른 시점의 길이는 변화량만 구할 수 있습니다.

 

따라서 어느 한 시점의 모든 길이를 구하는 것을 목표로 삼아봅시다.

 

 

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[시작] 문제의 마지막 자료에 집중해봅시다.

 

 

t1에서 a가 t2에서 2a가 되었다고 해봅시다.

 

이제 가능한 변화량은 a 이거나 2a 입니다.

 

t1에서 4a가 2a가 되었다고 하면 b = a 이여야 하므로 모순이고,

 

t1에서 4a가 b가 되었다고 하면 b = 2a 이거나 b = 3a 입니다.

 

그러나 가능한 상황이 나오지 않으므로 모순입니다.

 

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t1에서 a는 t2에서 b가 되어야 하겠습니다.

 

자연스럽게 t1에서 4a는 t2에서 2a가 되어야만 합니다.

 

t1에서 2b는 t2에서 2a가 되어야 합니다.

 

두 부분에서 t2가 될때 수축되었으므로

 

근육 원섬유 마디 X는 t1에서 t2가 될때 수축되었습니다.

 

b = 3a가 되면 됩니다.

 

정리하면 t1에서 ㉠은 4a / ㉡은 a / ㉢은 6a 입니다.

 

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위 문제의 답은 ㄱ 입니다.

 

 

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[시작] A대의 길이는 18d 입니다.

 

그러므로 t1에서 ㉠의 길이는 5d가 되겠습니다.

 

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문제에서 제시된 표를 보면 t1, t2일 때

 

I + II의 합이 동일합니다.

 

즉, I과 II는 ㉠, ㉡ 중 하나인 것입니다.

 

그러므로 자연스럽게 III은 ㉢이 됩니다.

 

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표를 보면 t2에서 t3가 될때 ㉢의 길이는 6d가 감소하였습니다.

 

그러므로 ㉠과 ㉡은 3d 만큼 변해야 합니다.

 

또한 A대의 길이가 18d가 되어야 합니다.

 

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가정 : t3에서 I이 ㉡이라면?

 

t2에서 A대의 길이가 18d가 되려면 ⓑ가 5d이면 됩니다.

 

㉠ + ㉡ 길이는 일정해야 하므로

 

t2에서 5d + ⓐ와 t3에서 8d + ⓒ 값은 같아야 합니다.

 

그러므로 ⓐ - ⓒ = 3d 입니다.

 

그리고 t1에서 A대의 길이는 1.6 이므로 2 ⓐ + ⓒ = 18d 입니다.

 

ⓐ는 7d / ⓒ는 4d 가 되겠습니다.

 

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위 문제의 정답은 ㄴ 입니다.