통합과학 - 고난도 에너지 효율 문제 1편 : 문자 최소화 풀이법

통합과학 4단원 '에너지 효율' 문제 1편입니다.

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아래 문제들의 풀이는 두가지로 나뉩니다.

 

누군가는 문자를 끌고 가면서 답을 도출할 수 있고

 

누군가는 문자를 최소화하면서 답을 도출할 수 있습니다.

 

 

제가 추구하는 해설은 문자를 최소화하는 것입니다.

 

여러분들의 풀이와 비교해보면서 피드백해보세요!

 

그럼 시작해보겠습니다.

 

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[해설] 열기관 B에 대해서 열효율 식을 써보면 3W / Q 입니다.

 

이때, 열기관 A에서는 고열원으로부터 들어오는 열이 표시되어있지 않습니다.

 

그래서 들어온 열을 문자 X로 놓고 식을 세우고 싶습니다.

 

하지만 그러지 말고 "A와 B의 열효율은 e로 같다." 에 집중해봅시다.

 

열효율은 "열기관이 한 일 / 고열원으로부터 들어온 열" 로 표현할 수 있습니다.

 

열기관 A, B의 "한 일의 비율"은 4 : 3 인 것을 확인할 수 있습니다.

 

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이제 생각해봅시다.

 

열기관 A, B의 열효율이 같으려면

 

고열원으로부터 들어온 열의 비율은 어떻게 되어야 할까요?

 

역시 4 : 3이 되어야 합니다.

 

따라서 열기관 A의 고열원으로부터 받은 열은 4Q/3 입니다.

 

 

4Q/3 = Q + 4W 이므로 Q = 12W 입니다.

 

그러므로 e = 4W / 16W = 1/4 입니다.

 

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서두에 언급했듯이 문자를 세워 이 문제를 풀 수도 있지만,

 

제가 소개한 풀이도 꼭 적용해보세요.

 

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[해설] 이전 문제처럼 문자를 최소화하여 풀어봅시다.

 

우선 "열효율이 A가 B의 2배이다."에 집중해야 합니다.

 

열효율은 "열기관이 한 일 / 고열원으로부터 들어온 열" 로 표현할 수 있습니다.

 

이때 "열기관이 한 일의 비율"은 A : B = 8 : 2 입니다.

 

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이제 생각해봅시다.

 

열기관 A, B의 열효율 비가 2 : 1이 되려면

 

고열원으로부터 들어온 열의 비율은 어떻게 되어야 할까요?

 

2 : 1이 되어야 합니다.

 

그러므로 x : y = 2 : 1 이고 x = 2y 입니다.

 

 

열기관 A에서 2y = 8E + y 이므로 y = 8E 가 되겠습니다.

 

열기관 B에서 8E = 2E + ㉠ 이므로

 

㉠ = 6E 입니다.

 

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누군가는 이렇게 말합니다.

 

"문자써서 푸는 게 잘못되었나요?"

 

저는 이렇게 답하겠습니다.

 

"당장 내신대비할 때는 문제없지만, 수능을 대비할 때는 독이 되는 풀이입니다."

 

지금부터 문자써서 푸는 습관을 들이면

 

나중에 수능 과탐에서 시간 관리하기 힘듭니다.

 

알아도 시간이 없어서 틀리는 게 수능 과탐이니까요.

 

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수고하셨습니다!