[통합과학] 전기에너지의 생산과 수송 문제 4편 : 이거 풀 줄 알면 전력문제 다 쉽습니다

통합과학 4단원 '전기에너지의 생산과 수송' 문제 4편입니다.

 
 

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[통합과학] "전기에너지의 생산과 수송 (족보닷컴) 3편" : 막힌 부분을 점검해보세요

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다소 어려운 문제들을 가져와보았습니다.
 
첫 시도에 문제를 풀지 못했다면 어떤 생각을 하지 못했었는 지 체크하고 보완해나가보세요!
 
그럼 시작해보겠습니다.

 
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[해설] 발전소에서 생산한 전력을 전압 V / 전류 I 로 송전하고 있습니다.
 
헷갈리지 않으려면 꼭 짚어야 하는 사실이 있습니다.
 
전류(I)는 전선이 나뉘어지지 않는 한 항상 동일하게 유지된다는 것입니다.
 
그러므로 ‘가정’까지 전류가 I로 유지되겠습니다.
 
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전압은 어떨까요?
 
송전선은 저항(R)이 있습니다.
 
그러므로 I X R 만큼의 전압이 강하되어야 합니다.
 
따라서 가정에서는 전압 V가 아니라, V - I X R 만큼의 전압이 도달되는 것입니다.
 
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ㄴ 보기를 주목해봅시다.
 
원래 손실 전력은 I^2 X R 로 계산해야 합니다.
 
이때 I = V / R 로 바꾸어 대입하면 ㄴ 보기가 맞는 것 처럼 보입니다.
 
그러나 V는 발전소에서만 적용될 수 있는 전압이지, 송전선까지 적용할 수 있는 것이 아닙니다.
 
그러므로 I^2 X R 으로 손실전력을 표현해야 합니다.
 
I, R 모두 변하지 않는 상수이니까요.
 
실수하기 좋으므로 꼭 알아두고 넘어가세요!
 
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위 문제의 답은 ㄱ, ㄷ 입니다.
 
 
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[해설] 표를 먼저 봅시다.
 
손실 전력은 I^2 X R 로 구할 수 있습니다.
 
이때 R의 비율은 a : b = 200 : 1 입니다.
 
I 의 비는 어떻게 될까요?
 
변전소 B의 변압기에 집중해봅시다.
 
1차 코일 감은 수 : 2차 코일 감은 수 = 10 : 1 이므로 전압의 비도 10 : 1 입니다.
 
변전소의 전력 손실을 무시할 수 있으므로 전류의 비는 1 : 10 이 되어야 하겠습니다.
 
따라서 송전선 a에 1의 전류가 흐를 때, 송전선 b에는 10의 전류가 흐르게 됩니다.
 
그러므로 손실 전력( I^2 X R )의 비는 2 : 1이 되겠습니다.
 
따라서 ㉠은 P / 8 입니다.
 
변전소 A에서 공급하는 전력이 P이므로
 
변전소 B에서는 P - P/8 = 7P/8 만큼 공급하게 됩니다. 
 
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송전 전압의 비인 VA : VB 를 구해봅시다.
 
P = I X V 에서 P의 비율 값은 이미 구했습니다.
 
변전소 A에서는 전력 P를, 변전소 B에서는 전력 7P/8를 공급하므로 8 : 7 입니다.
 
전류의 비율 값도 1 : 10으로 구했습니다.
 
그러므로 송전 전압의 비는 80 : 7이 됩니다.
 
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위 문제의 답은 ㄱ,ㄴ,ㄷ 입니다.
 
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[해설] 발전소에서 공급되는 전력은 P 입니다.
 
문제에서 송전선 X에서만 전력 손실이 있다고 하였으므로 변전소 I에서 공급하는 전력도 P가 되겠습니다.
 
이때 송전선 X의 손실전력이 P/5 이므로 변전소 II에서 공급하는 전력은 4P/5가 됩니다.
 
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이제 변압기에 집중해봅시다.
 

 
변압기 A의 1차 코일에 걸리는 전압을 V라고 놓아보겠습니다.
 
그러면 변압기 A의 2차 코일에 걸리는 전압은 5V가 됩니다.
 
또한 변압기 A의 1차 코일에 흐르는 전류를 5I 라고 놓아보겠습니다.
 
그러면 변압기 A의 2차 코일에 흐르는 전류는 I가 됩니다.
 
자연스럽게 전력 P는 5VI가 되는 것입니다.
 
이때 변전소 II로 공급되는 전력은 4VI 입니다.
 
전류(I)는 전선이 나뉘어지지 않는 한 항상 동일하게 유지되므로
 
변압기 B의 1차 코일에 흐르는 전류도 I 가 되겠습니다.
 
그러므로 변압기 B의 1차 코일에 걸리는 전압은 4V가 됩니다.
 
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위 문제의 답은 ㄴ 입니다.
 
위 해설 내용을 잘 이해하고 넘어간다면
 
어떤 전력 문제가 나오더라도 해결할 수 있을 것입니다. 
 
꼼꼼하게 곱씹어보세요.
 
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수고하셨습니다!